|
|
@@ -2,11 +2,9 @@
|
|
|
|
|
|
Симуляция стохастических процессов является важным инструментом в прикладной математике, физике, экономике, биологии и компьютерных науках. Стохастические процессы используются для формального описания систем, эволюция которых не может быть однозначно предсказана из-за наличия случайных факторов. В отличие от детерминированных моделей, такие процессы опираются на вероятностные законы и распределения.
|
|
|
|
|
|
-
|
|
|
-
|
|
|
Классическим определением стохастического процесса является семейство случайных величин, индексированных временем или пространством. Ключевая особенность стохастических моделей — зависимость будущего состояния системы не только от текущего, но и от случайной компоненты. Это делает аналитическое решение сложным или невозможным, что обуславливает необходимость численного моделирования.
|
|
|
|
|
|
-
|
|
|
+
|
|
|
|
|
|
Симуляция позволяет приближённо воспроизводить траектории процесса, исследовать их статистические свойства и оценивать вероятностные характеристики: математическое ожидание, дисперсию, автокорреляцию, распределения предельных состояний. Для этого широко применяется метод Монте-Карло, основанный на многократной генерации случайных реализаций.
|
|
|
|
