|
|
@@ -0,0 +1,96 @@
|
|
|
+# Математические функции в Python
|
|
|
+
|
|
|
+Python предоставляет широкий набор инструментов для математических вычислений. Их можно разделить на две группы: **встроенные функции** (доступны без импорта) и **функции модуля `math`** (требуют подключения).
|
|
|
+
|
|
|
+## 1. Встроенные математические функции
|
|
|
+
|
|
|
+Эти функции доступны в любой программе на Python без дополнительных импортов.
|
|
|
+
|
|
|
+- **`abs(x)`** — возвращает абсолютное значение числа (модуль).
|
|
|
+ `abs(-5) → 5`
|
|
|
+
|
|
|
+- **`round(x, n)`** — округляет число `x` до `n` знаков после запятой. Если `n` не указан, округляет до целого.
|
|
|
+ `round(3.14159, 2) → 3.14`
|
|
|
+
|
|
|
+- **`pow(x, y)`** — возводит `x` в степень `y`. Аналогично оператору `**`.
|
|
|
+ `pow(2, 3) → 8`
|
|
|
+
|
|
|
+- **`min(iterable)`** / **`max(iterable)`** — находят минимальный и максимальный элементы последовательности.
|
|
|
+ `min([4, 1, 7]) → 1`
|
|
|
+
|
|
|
+- **`sum(iterable)`** — суммирует элементы последовательности.
|
|
|
+ `sum([1, 2, 3]) → 6`
|
|
|
+
|
|
|
+- **`divmod(x, y)`** — возвращает кортеж из частного и остатка от деления.
|
|
|
+ `divmod(10, 3) → (3, 1)`
|
|
|
+
|
|
|
+Эти функции часто используются в повседневном программировании.
|
|
|
+
|
|
|
+## 2. Модуль `math`
|
|
|
+
|
|
|
+Для более сложных вычислений предназначен модуль `math`. Его нужно импортировать:
|
|
|
+
|
|
|
+```python
|
|
|
+import math
|
|
|
+```
|
|
|
+
|
|
|
+### 2.1. Основные функции
|
|
|
+
|
|
|
+- **`math.sqrt(x)`** — квадратный корень.
|
|
|
+ `math.sqrt(16) → 4.0`
|
|
|
+
|
|
|
+- **`math.ceil(x)`** — округление вверх до ближайшего целого.
|
|
|
+ `math.ceil(4.2) → 5`
|
|
|
+
|
|
|
+- **`math.floor(x)`** — округление вниз до ближайшего целого.
|
|
|
+ `math.floor(4.8) → 4`
|
|
|
+
|
|
|
+- **`math.trunc(x)`** — отбрасывание дробной части.
|
|
|
+ `math.trunc(4.9) → 4`
|
|
|
+
|
|
|
+- **`math.fabs(x)`** — абсолютное значение (возвращает float).
|
|
|
+ `math.fabs(-3) → 3.0`
|
|
|
+
|
|
|
+- **`math.factorial(n)`** — факториал числа `n`.
|
|
|
+ `math.factorial(5) → 120`
|
|
|
+
|
|
|
+- **`math.gcd(a, b)`** — наибольший общий делитель.
|
|
|
+ `math.gcd(12, 18) → 6`
|
|
|
+
|
|
|
+### 2.2. Тригонометрические функции
|
|
|
+
|
|
|
+- **`math.sin(x)`**, **`math.cos(x)`**, **`math.tan(x)`** — синус, косинус, тангенс (аргумент в радианах).
|
|
|
+- **`math.asin(x)`**, **`math.acos(x)`**, **`math.atan(x)`** — обратные тригонометрические функции.
|
|
|
+- **`math.degrees(x)`** и **`math.radians(x)`** — перевод радиан в градусы и наоборот.
|
|
|
+
|
|
|
+### 2.3. Логарифмические и экспоненциальные функции
|
|
|
+
|
|
|
+- **`math.log(x, base)`** — логарифм числа `x` по основанию `base`. Если основание не указано, используется натуральный логарифм.
|
|
|
+ `math.log(8, 2) → 3.0`
|
|
|
+
|
|
|
+- **`math.log10(x)`** — десятичный логарифм.
|
|
|
+- **`math.exp(x)`** — экспонента (e в степени x).
|
|
|
+
|
|
|
+### 2.4. Константы
|
|
|
+
|
|
|
+- **`math.pi`** — число π (≈ 3.14159).
|
|
|
+- **`math.e`** — число e (≈ 2.71828).
|
|
|
+- **`math.inf`** — бесконечность.
|
|
|
+- **`math.nan`** — не число (Not a Number).
|
|
|
+
|
|
|
+## 3. Пример использования
|
|
|
+
|
|
|
+```python
|
|
|
+import math
|
|
|
+
|
|
|
+radius = 5
|
|
|
+area = math.pi * math.pow(radius, 2)
|
|
|
+print(f"Площадь круга: {area:.2f}")
|
|
|
+
|
|
|
+angle = math.radians(30)
|
|
|
+print(f"Синус 30°: {math.sin(angle):.4f}")
|
|
|
+```
|
|
|
+
|
|
|
+## Заключение
|
|
|
+
|
|
|
+Встроенные математические функции Python покрывают базовые потребности, а модуль `math` предоставляет мощный набор для научных и инженерных расчётов. Для более сложных задач (работа с массивами, статистика, линейная алгебра) существуют сторонние библиотеки, такие как `numpy` и `scipy`, но `math` остаётся основой для большинства вычислений.
|
